予算制約線と無差別曲線(1)ー効用最大化ー

経済学・経済政策

予算制約線

X財とY財の消費量を縦軸、横軸にとった場合、決められた予算内でどのくらい購入できるかを示すのが予算制約線です。

各財の価格上昇により購入可能数量が減少するため縦軸切片は下方、(横軸切片は左方)に移動し、逆に価格低下により購入可能数量が増加するため縦軸切片は上方、(横軸切片は右方)に移動します。

また、所得増加により各財の購入可能数量は同割合で増加するため予算制約線は右上にシフトし、逆に所得減少すると左下にシフトします。

これらの関係は以下の式でも表せます。

X財の単価 × X財の消費量 + Y財の単価 × Y財の消費量 = 所得 I

無差別曲線

X財とY財の組み合わせにおいて効用(望ましさ)が同じになる組み合わせを結んだのが無差別曲線です。無差別曲線は右下がりの曲線で原点に対して凸型になります。

例えばX財を「お酒」、Y財を「おつまみ」として、仮に「お酒」6杯と「おつまみ」4つが同じ効用だとすると、「お酒」を4杯に減らした場合、「おつまみ」が4つのままだと効用が減るため、同じを得られるようにするためには「おつまみ」を6つに増やす必要があります。また、さらに「お酒」を2杯に減らした場合、「お酒」の希少性が増加するため、同じ効用を得るためには「おつまみ」はもっと増やす必要があり12こまで増価させないと割合わない…といったように考えると良いと思います。

また、全体の効用を増加させるためには、無差別曲線自体を原点から離れる方向(右上)にシフトさせる必要があります。

予算制約線と無差別曲線の関係

予算制約線と無差別曲線の関係としては以下のようになります。無差別曲線と予算制約線が接する状態となる点が最も高い効用が得られる点となります。